Hallo @Regi68,
ich möchte kurz etwas zu der aufenthaltsrechtlichen Situation sagen:
Mir ist keine Regelung bekannt, wobei ein ausländisches Kind aufgrund eines deutschen Halbschwester oder Halbbruder die deutsche Staatsangehörigkeit erwirbt. Gibt es eine zuverlässige Quelle dazu?
Aus meiner Sicht wäre ein Aufenthaltsstatus nur nach § 36, 2 oder § 25, 5 Aufenthaltsgesetz möglich. § 36 Abs. 2 ist beim Nachzug der Eltern anzuwenden, um eine außergewöhnliche Härte zu vermeiden. Viel wahrscheinlicher ist, dass er aufgrund des Kindes ein humanitäres Aufenthaltsrecht nach § 25, Abs. 5 bekommt. Da er bei der Passbeschaffung mitgewirkt hat, ist eine wichtige Voraussetzung erfüllt.
Ich sehe kein Grund, warum die Vaterschaftserklärung und Sorgerechtserklärung der Ausländerbehörde nicht mitgeteilt werden soll. Eine Vaterschaft an sich reicht nicht. Es muss dargestellt werden, dass er fürs Kind sorgt und Kontakt zum Kind hat. Es kann sein, dass ein DNA-Test gemacht werden muss.
Wie meine Kollegin schon erwähnt hat, ist diese Fallkonstellation ziemlich komplex und eine Information hier kann eine juristische Beratung nicht ersetzten.
Beste Grüße
Éanna