Hallo Meltomm,
Sie haben viel aus der Entscheidung des Gerichts abkopiert oder abgeschrieben, aber Sie haben leider nicht geschrieben, was genau im Punkt 4 ihres BAMF-Bescheides stand. Ohne das zu wisssen kann Ihnen niemand sagen, was das Gericht aufgehoben hat und welche Art des Aufenthalts Ihnen jetzt zusteht.
Ich vermute, dass Punkt 4 eine Ablehnung des Abschiebungsverbots beinhaltete (Abschiebungsverbote nach §60 Abs. 5 oder 7 liegen nicht vor), und das vom Gericht aufgehoben wurde.
In diesem Fall können Sie eine Aufenthaltserlaubnis nach §25.3 AufenthG beantragen. Diese bekommt man meist für 1 Jahr, dann gibt es eine Verlängerung. In bestimmten Situationen weigert sich aber die Ausländerbehörde nach einer solchen Anerkennung die Aufenthaltserlaubnis zu geben, weil es im Gesetz nur eine so genannte Soll-Regelung ist (sie "sollen" die Aufenthaltserlaubnis geben, müssen aber nicht, wenn etwas dagegen spricht). Insbesondere in Ihrem Fall ist es schwierig, etwas zu sagen, weil es um eine Rückführung nach Griechenland gehen kann, nicht in die Heimatland. Solche Fälle sind ziemlich kompliziert. Es sieht so aus, dass Sie in Griechenland einen Aufenthalt früher bekommen haben, wahrscheinlich internationalen Schutz. Aber vielleicht liege ich hier falsch.
Meike hat absolut recht, Sie müssen mit Ihrem Rechtsanwalt ausführlich sprechen. Wenn Ihr Anwalt schrieb, dass Sie einen Aufenthalt beantragen können, klingt es gut und Sie brauchen jetzt erstmals keine Angst zu haben.
Sie können auch, wenn Ihnen das Warten auf den Termin beim Anwalt schwer fällt, eine Beratungsstelle für Flüchtlinge in Ihrer Nähe aufsuchen und dort Ihre Papiere (den Bescheid und die Gerichtsentscheidung) vorzeigen.