Liebe @Maxi,
willkommen zurück in der Wefugee Community! :-)
Ich kann dir leider nicht sagen, wie die Ausländerbehörden damit umgehen, wenn man eine Verpflichtungserklärung wieder zurücknehmen möchte, bevor die betreffende Person eingereist ist. Nach Einreise ist es auf jeden Fall sehr schwierig (evtl. durch Wechsel des Aufenthaltstitels o.Ä.). Vielleicht könnt ihr euch einfach mal bei der Ausländerbehörde selbst erkundigen?
Ihr könntet auch mal nachfragen, ob die Verpflichtungserklärung überhaupt so akzeptiert würde/worden ist. Es gelten ja ziemlich hohe Einkommensgrenzen etc., um für eine Verpflichtung generell in Frage zu kommen (für Verheiratete bspw. 2.760 Euro Netto). In diesem Ratgeber gibt es mehr Informationen dazu.
Ich hoffe ihr findet da eine Lösung und kontaktiert bezüglich des Nachzugs auf jeden Fall die IOM in Berlin. Vielleicht können die euch auch weiterhelfen!
Alles Gute und viele Grüße,
Meike