I think, this is the answer to my question:
The maximum time is 15 months...
After a 15-month stay in the federal territory without substantial interruption, the benefits awarded under the Asylum Seekers Benefits Act can also be raised to a social welfare level – if certain additional conditions are met – as stipulated in the SGB XII. In this case, not only the (higher) social welfare provisions apply but also the social welfare regulations for income and assets, the possibility of granting cash benefits, as well as the “normal” claim for benefits in the case of illness.
The law in German :
Asylbewerberleistungsgesetz (AsylbLG)
§ 2 Leistungen in besonderen Fällen
(1) Abweichend von den §§ 3 und 4 sowie 6 bis 7 ist das Zwölfte Buch Sozialgesetzbuch auf diejenigen Leistungsberechtigten entsprechend anzuwenden, die sich seit 15 Monaten ohne wesentliche Unterbrechung im Bundesgebiet aufhalten und die Dauer des Aufenthalts nicht rechtsmissbräuchlich selbst beeinflusst haben.
(2) Bei der Unterbringung von Leistungsberechtigten nach Absatz 1 in einer Gemeinschaftsunterkunft bestimmt die zuständige Behörde die Form der Leistung auf Grund der örtlichen Umstände.
(3) Minderjährige Kinder, die mit ihren Eltern oder einem Elternteil in einer Haushaltsgemeinschaft leben, erhalten Leistungen nach Absatz 1 auch dann, wenn mindestens ein Elternteil in der Haushaltsgemeinschaft Leistungen nach Absatz 1 erhält.